Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 32
A reta
é paralela à reta que passa pelo ponto e é simultaneamente ortogonal as retas
calcular e .
Passo 1
Prestem muita atenção agora para resolver este problema. Sabemos que a reta
é paralela à reta que é paralela à reta que passa pelo ponto e é simultaneamente ortogonal as retas
Certo?
Então, agora precisamos calcular e . Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Perceba primeira que as direções de e são definidas pelos vetores e . Já a direção de será que é paralela à reta que passa pelo ponto .
Passo 3
Se é ortogonal a , então:
Se é ortogonal a , então:
Passo 4
Assim, resolvendo nosso sisteminha, temos:
Substituindo na segunda equação, obtemos:
Logo, os valores de e são:
Resposta
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Ache a inclinação da reta que passa pelos pontos - 2,1 ,0,3 e ( 2,3 ,1,4 ) .
Ache os pontos médios das diagonais do quadrilátero cujos vértices são (0,0), (0,4), (3,5) e (3,1).
Nos exercícios de 1 a 6, coloque num gráfico o ponto P dado e cada um dos seguintes pontos: a) O ponto Q, tal que a reta que passa por P e Q seja perpendicular ao eixo x e o divida ao meio. Dê as coor
Dados dois pontos A(-3,4) e B(2,5), ache as coordenadas de um ponto P sobre a reta que passa por A e B, tal que P seja duas vezes mais distante de B do que de A.
Prove que o pontos A(-4,-1), B(-2,-3), C(4,3) e D(2,5) são vértices de um retângulo.