Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 33b
Dados os pontos e , determinar:
- o ponto Q, que divide o segmento ao meio.
Passo 1
Neste exercício, são dados os pontos e . E precisamos determinar o ponto Q, que divide o segmento ao meio, certo?
Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Como Q divide o segmento ao meio, vamos utilizar as equações 4.14 do Steinbruch (página 132) que nos diz que:
Onde os pontos e possuem coordenadas respectivamente dadas por: e .
Passo 3
O ponto Q divide o segmento ao meio, certo? Logo a nossa razão é .
Visto que a razão é , temos:
Logo, o ponto Q é dado por:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.21. L 1 : x 1 = y - 1 2 = z - 2 3 L 2 : x - 3 - 4 = y - 2 - 3 = z - 1
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.21. L 1 : x - 1 2 = y - 3 2 = z - 2 - 1 L 2 : x - 2 1 = y - 6 - 1 = z
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.19. L 1 : x = - 6 t ,y = 1 + 9 t ,z = - 3 t L 2 : x = 1 + 2 s ,y = 4
Determine a , b , c e d para que as retas r e s coincidam, sendo: ⎧ x=1+ 4 λ⎧ r⎢ y= a- 2 λ ⎢ ⎩ z= - 1+ b λ⎩ ⎧ x= 9+2 β⎧ s⎢ y= - 1+c β ⎢ ⎩z=d+3 β⎩
São dadas três retas r , s e t : r {x - 7 4=y + 2 - 2=z - 2 3 . ⎧ x= 3-4 m⎧ s⎢ y= 2 m ⎢ ⎩z= - 1 - 3 m⎩ e t que passa por A = ( 1 , - 1,0 ) e B =( 7 , - 6,7 ) .Escreva equações paramétricas da reta r e