Enunciado

2. Sabendo que (u , v , w) = - 5 , calcular

a) (w , v , u)

b) (v , u , w)

c) (w , u , v)

d) v * (w xx u)

Passo 1

(c) Pra essa questão só vamos precisar lembrar de uma propriedade de produto misto:

- O produto misto (vec u , vec v , vec w) muda se sinal ao trocarmos a posição de dois vetores.

Passo 2

Como (vec u , vec v , vec w) = - 5 , então repare que se trocarmos a posição de u e v , ficamos com:

(vec v , vec u , vec w) = 5

E se trocarmos, agora, v e w :

(vec w , vec u , vec v) = - 5

Resposta

(vec w , vec u , vec v) = - 5

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Qual o volume do cubo determinado pelos vetores vec i , vec j e vec k ?
Verificar se são coplanares os vetores: u → = 1 , - 1,2 ,v → 2,2 , 1e w → = ( - 2,0 , - 4 )
4. Sabendo que u , w , x = 2 e v , w , x = 5 , calculara) u , x , - w b) 3 u , 3 w , - 2 x c) 2 u + 4 v , w , x d) 5 u - 3 v , 2 w , x
Verificar se são coplanares os vetores:b) u → = 2 , - 1,3 ,v → 3,1 , - 2e w → = ( 7 , - 1,4 )
Verificar se são coplanares os pontos: A 1,1 , 0 ,B - 2,1 , - 6 ,C - 1,2 , - 1e D ( 2 , - 1 , - 4 )