Enunciado

2. Sabendo que (u , v , w) = - 5 , calcular

a) (w , v , u)

b) (v , u , w)

c) (w , u , v)

d) v * (w xx u)

Passo 1

(c) Pra essa questão só vamos precisar lembrar de uma propriedade de produto misto:

- O produto misto (vec u , vec v , vec w) muda se sinal ao trocarmos a posição de dois vetores.

Passo 2

Como (vec u , vec v , vec w) = - 5 , então repare que se trocarmos a posição de u e v , ficamos com:

(vec v , vec u , vec w) = 5

E se trocarmos, agora, v e w :

(vec w , vec u , vec v) = - 5

Resposta

(vec w , vec u , vec v) = - 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual o volume do cubo determinado pelos vetores vec i , vec j e vec k ?
Verificar se são coplanares os vetores:vec u = (1 , - 1,2) , vec v (2,2 , 1) e vec w = ( - 2,0 , - 4 )
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
Verificar se são coplanares os vetores:b) vec u = (2 , - 1,3) , vec v (3,1 , - 2) e vec w = ( 7 , - 1,4 )
Verificar se são coplanares os pontos:A (1,1 , 0) , B (- 2,1 , - 6) , C (- 1,2 , - 1) e D ( 2 , - 1 , - 4 )