Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 2c
2. Sabendo que , calcular
a)
b)
c)
d)
Passo 1
(c) Pra essa questão só vamos precisar lembrar de uma propriedade de produto misto:
- O produto misto muda se sinal ao trocarmos a posição de dois vetores.
Passo 2
Como , então repare que se trocarmos a posição de e , ficamos com:
E se trocarmos, agora, e :
Resposta
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Qual o volume do cubo determinado pelos vetores vec i , vec j e vec k ?
Verificar se são coplanares os vetores:vec u = (1 , - 1,2) , vec v (2,2 , 1) e vec w = ( - 2,0 , - 4 )
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
Verificar se são coplanares os vetores:b) vec u = (2 , - 1,3) , vec v (3,1 , - 2) e vec w = ( 7 , - 1,4 )
Verificar se são coplanares os pontos:A (1,1 , 0) , B (- 2,1 , - 6) , C (- 1,2 , - 1) e D ( 2 , - 1 , - 4 )