Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 5b
Verificar se são coplanares os vetores:
b)
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra três vetores serem coplanares, o produto misto entre eles tem que ser zero.
Vamos montar o produto misto dele então e ver se são ou não😉
Passo 2
O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:
(você pode resolver esse determinante do jeito que preferir, não se preocupe!)
Como o produto misto deu , os vetores são coplanares😉
Resposta
Sim.
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3. Sabendo que u ⋅ v × w = 2 , calculara) u ⋅ w × v b) v ⋅ w × u c) v × w ⋅ u d) u × w ⋅ 3 v e) u ⋅ 2 w × v f) u + v ⋅ u × w
1. Dados os vetores vec u = (3 , - 1,1) , vec v = (1,2 , 2) e vec w = (2,0 , - 3) , calculara) (vec u , vec v , vec w) b) (vec w , vec u , vec v)
3. Sabendo que u ⋅ v × w = 2 , calculara) u ⋅ w × v b) v ⋅ w × u c) v × w ⋅ u d) u × w ⋅ 3 v e) u ⋅ 2 w × v f) u + v ⋅ u × w
3. Sabendo que u * (v xx w) = 2 , calculara) u * (w xx v) b) v * (w xx u) c) (v xx w) * u d) (u xx w) * (3 v) e) u * (2 w xx v) f) (u + v) * (u xx w)
1. Dados os vetores vec u = (3 , - 1,1) , vec v = (1,2 , 2) e vec w = (2,0 , - 3) , calculara) (vec u , vec v , vec w) b) (vec w , vec u , vec v)