Enunciado

Se X e Y são convexos então a reunião dos segmentos de reta que ligam um ponto qualquer de X a um ponto qualquer de Y é um conjunto convexo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nesse exercício se X e Y são convexos então a reunião dos segmentos de reta que ligam um ponto qualquer de X a um ponto qualquer de Y é um conjunto convexo.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que x   e   y convexo temos o segmento da reta que ligam um ponto qualquer de y de um conjunto convexo temos,

< u + v , w >   =   < u , w >   +   < v , w >

< u , v + w >   =   < u , v >   +   < u , w >

Para,

< α v , w >   =   < v , α w >   = α < v , w >

< α v , w >   = α < v , w >

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

< α v , w >   = α < v , w >

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