1. E aí, galera! Para esse item, vamos manipular as informações dadas na questão. Começaremos escrevendo um ponto da reta utilizando sua forma parametrizada:

.

Agora, podemos obter o vetor diretor dessa reta: .

Então, partiremos para a condição de perpendicularidade, pois esta nos fornecerá um vetor perpendicular ao plano que desejamos e, por consequência, como o plano é perpendicular a reta , o vetor diretor e o vetor normal ao plano terão o mesmo sentido. Logo, podemos concluir que .

Podemos recordar que a equação de um plano é dada por:

,

onde os coeficientes , e são provenientes do vetor perpendicular ao plano. Sendo assim, , e .

Então, ficamos com a seguinte equação: . Nos resta apenas descobrir o valor de e, para isso, utilizaremos a informação do ponto , que está contido no plano. Daí, deve satisfazer a equação do plano. Sendo assim, basta substituir os valores de , e e teremos:

Logo, a equação do plano que buscamos é dada por:

.

Passo 2

2. A equação do plano obtida no passo anterior é dada por e a equação paramétrica da reta é . A interseção ocorrerá quando os valores de, e assumirem os valores de . Daí, temos

.

Então, a interseção ocorrerá em e o ponto será:

.

Passo 3

3. Bom, primeiramente, sabemos que o ponto está localizado no plano e no passo anterior, descobrimos o ponto de interseção entre o plano e a reta . Então, o ponto estará diametralmente oposto à distância entre e . Então, funcionará como um ponto médio entre os dois pontos. Logo, temos que:

.