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Enunciado

Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 1i

D 3   +   D 2   +   D   -   1 às seguintes funções:

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:

D 3 + D 2 + D - 1

Lembrando que D ,   D 2 e D 3 são as respectivas derivadas de ordem 1 ,   2 e 3 .

Passo 2

Dada a função f t = t 3 + t 2 + t - 1 , então as derivadas:

D f t = D t 3 + t 2 + t - 1 = 3 t 2 + 2 t + 1

D 2 f t = D 3 t 2 + 2 t + 1 = 6 t + 2

D 3 f t = D 6 t + 2 = 6

Portanto,

3 t 2 + 2 t + 1 + 6 t + 2 + 6 - t 3 - t 2 - t + 1 = - t 3 + 2 t 2 - 7 t + 10 .

Resposta

- t 3 + 2 t 2 - 7 t + 10

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