Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 1c
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:
Lembrando que e são as respectivas derivadas de ordem e .
Passo 2
Dada a função , então as derivadas:
Portanto,
Resposta
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4. Sejam L 1 e L 2 dois operadores diferenciais com coeficientes constantes. É verdade que L 1 L 2 = L 2 L 1 ?
É mostrado um campo de direções para a equação diferencial: y ' = y 1 - 1 4 y 2 Ache todas as soluções de equilíbrio.
É mostrado um campo de direções para a equação diferencial: y ' = y 1 - 1 4 y 2 Esboce os gráficos das soluções que satisfazem às condições iniciais dadas. iy 0 = 1 i i y 0 =- 3 i i iy 0 =- 1 i vy 0 =
Quais das seguintes funções são soluções da equação diferencial y " + y = s e n ( x ) ? y = s e n ( x ) y = c o s ( x ) y = 1 2 x s e n ( x ) y = - 1 2 x c o s ( x )
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. x 3 y ( 4 ) - x 2 y ' ' + 4 x y ' - 3 y = 0