Quais dos seguintes pares de plano se cortam segundo uma reta?
c) x – y = 0 e x + z = 0
Passo 1
Analisando as equações dos planos, podemos notar que os vetores normais a cada plano são:
Passo 2
Realizando o produto vetorial entre os dois vetores:
det
Realizando a conta do determinante:
-1i + 0j + 0k + 1k – 1j + 0i
-1i – 1j + 1k
Passo 3
Como pudemos encontrar um vetor não nulo, os planos em questão se interceptam por uma reta com vetor diretor:
V = (-1, -1, 1)
Resposta
Os planos se interceptam por uma reta.