Mostre que se V é ortogonal a e , então V é ortogonal a e a
Passo 1
Primeiro, devemos lembrar que dois vetores são ortogonais caso o ângulo entre eles seja reto, ou seja, igual a 90°.
Passo 2
Ainda, a multiplicação de um vetor por um escalar ou altera apenas o comprimento do vetor, e não sua direção. Dessa forma, os ângulos entre V e e V e são iguais.
Enquanto isso:
A divisão pode resultar em um número positivo ou negativo, a depender do escalar ser maior ou menor que 0, no entanto, lembrando da propriedade:
arccos(x) = arccos(-x)
Passo 3
O mesmo raciocínio vale para V e
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)