Seja

A =       a 11   a 1 2   a 1 3   a 2 1   a 22   a 23

Mostre que A tem posto 2 se, e só se, um ou mais dos determinantes

      a 11   a 12   a 21   a 22 ,       a 11   a 13   a 21   a 23 ,   a 12   a 13   a 22   a 23

é não nulo.

Passo 1

Olá!! tudo bem? Vamos resolver esse problema?

A matriz A tem posto 2 se qualquer uma das duas colunas puder ser reduzida em E ( A ) ou I , então o determinante dessa matriz será diferente de zero. Assim temos:

∆ 1 ≠ 0 ou ∆ 2 ≠ 0 ou ∆ 3 ≠ 0

Resposta

Veja a explicação!

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