Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 1
Verifique que
Passo 1
Olá!! tudo bem? Vamos resolver esse problema?
Faremos o seguinte:
A forma escalonada reduzida de é
Portanto, .
A forma escalonada reduzida de é
Portanto, .
Resposta
. Veja a explicação!
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Prove que: a) Sejam X 1eX 2 soluções do sistema homogêneo A X = 0 . Mostre que α X 1 + β X 2 é solução, para quaisquer escalares αeβ .
Prove que: b) Se A é equivalente por linhas a B , então B é equivalente por linhas a A (simetria);
Prove que: a) Sejam X 1eX 2 soluções do sistema A X = B . Mostre que se α X 1 + β X 2 é solução, para quaisquer escalares αeβ , então B = 0 .(Sugestão: faça α = β = 0 . )
Sejam A uma matriz mxn e B ≠ 0 uma matriz mx1 . a) Mostre que se X 1 é uma solução do sistema A X = B e Y 1 é uma solução do sistema homogêneo associado A X = 0 , então X 1 + Y 1 é solução de A X = B
Sejam A uma matriz mxn e B ≠ 0 uma matriz mx1 . b) Seja X 0 solução particular do sistema A X = B . Mostre que toda solução X do sistema A X = B , pode ser escrita como X = X 0 + Y , em que Y é uma so