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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.1 - Ex. 23c

Se A é uma matriz tal que A^2 = 0 , então A = 0 ? Justifique.

Passo 1

Fala aee, galera! Tudo bem? 😊

Vamos considerar a matriz A sendo:

A = [[[5,-,1],[25,-,5]]]

Passo 2

O produto matricial A A = A^2 é dado por:

A^2 = [[[25,-,25,-,5,+,5],[1,25,-,1,25,-,25,+,25]]]

A^2 = [[[0,0],[0,0]]]

Logo, A^2 = 0 não resulta em A = 0

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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