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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 17

Seja λ um autovalor de um operador invertível T com autovetor associado V . Mostre que 1 λ e um autovalor de T - 1 com autovetor associado V .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja λ um autovalor de um operador invertível T com autovetor associado V . Mostre que 1 λ e um autovalor de T - 1 com autovetor associado V .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que λ é um autovalor de um operador invertível com autovetor associado a V , temos

1 λ = T - 1

Ficando,

T λ = 1 λ - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T λ = 1 λ - 1

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Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 1 - 1 0 2 3 2 1 1 2
Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 3 3 - 2 0 - 1 0 8 6 - 5