Determinar o operador linear cujos valores próprios são e associados aos vetores próprios e , respectivamente.
Passo 1
A melhor coisa pra usar em questão de valores e vetores próprios é a própria definição deles!
Podemos substituir os valores e vetores que ele nos deu, ó. Primeiro pra e :
Agora pra e :
Passo 2
O que a gente vai fazer é tentar achar as transformações dos vetores da base canônica. Já temos , agora falta . Pra isso, a gente subtrai as duas equações!
Dividindo por :
Passo 3
Beleza, encontramos a base canônica. Agora a gente vai partir disso e chegar na transformação . Pegou a ideia?
Somando as duas: