Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 31a
31. Seja o cubo de aresta representado na Figura 2.17.
Determinar:
a)
Passo 1
Então galera, de acordo com o que estudamos no capítulo em questão do Winterle, temos que o produto escalar entre dois vetores é dado da seguinte forma:
No qual é o ângulo entre os dois vetores. Queremos determinar , certo? No desenho, os vetores seriam esses aqui em azul ó:
Note que o ângulo entre os vetores é de , logo:
E como , então:
E essa é a nossa resposta, galera! 😉
Resposta
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31. Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17.Determinar:b) O A → ∙ O D →
31. Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17.Determinar:d) O B →e O G →
Se u → = 4 , v → = 2 e 120 ° o ângulo entre os vetores u → e v → , determinar o ângulo entre u → + v → e u → - v → e construir uma figura correspondente a esses dados.
Dadas as bases: E = ( - 1,1 , 0 B , 1,1 , 2 B , - 1,0 , 1 B ) e F = 0,1 , 1 E , 1,2 , - 1 E , 2 , - 1,0 E , determine na base B as coordenadas de v → = - 1,2 , - 3 E - - 2,1 , 1 F
O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:d) A B → ⋅ B C →