31. Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17.

Determinar:

b) O A → ∙ O D →

Passo 1

Então galera, de acordo com o que estudamos no capítulo em questão do Winterle, temos que o produto escalar entre dois vetores é dado da seguinte forma:

u → ∙ v → = u → ∙ v → cos ⁡ θ

No qual cos ⁡ θ é o ângulo entre os dois vetores. Queremos determinar O A → ∙ O D → , certo? No desenho, os vetores seriam esses aqui em azul ó:

Note que o ângulo entre os vetores é de 90 ° , pois os vetores estão em planos DISTINTOS! Logo:

O A → ∙ O D → = O A → ∙ O D → . cos ⁡ 90 °

E como cos ⁡ 90 ° = 0 , então:

O A → ∙ O D → = 0

E essa é a nossa resposta, galera! 😉

Resposta

O A → ∙ O D → = 0

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