Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 5

Seja V um espaço vetorial com produto interno de dimensão finita. Seja w um subespaço de w . Mostre que a projeção ortogonal em w , P : V → V , P V = p r o j w V , é um operador auto adjunto.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa seja V um espaço vetorial com produto interno de dimensão finita. Seja w um subespaço de w . Mostre que a projeção ortogonal em w , P : V → V , P V = p r o j w V , é um operador auto adjunto.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

w , P : V → V , P V = p r o j w V , tal que

V = V 1 + V 2                     W = W 1 + W 2

Ficando,

V = V ' + i W '

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

V = V ' + i W '

Exercícios de Livros Relacionados

Quais dos seguintes operadores são ortogonais?T : R^3 - R^3 , T (x , y , z) = (x , y cos theta + z s e n theta , - y s e n theta + z cos theta)
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações: cos ⁡ θ 0 - s e nθ 0 1 0 s e nθ 0 cos ⁡ θ
Construir uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja 2 5 ,- 1 5
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações: 1 0 - 1 1 1 0 - 1 1 0
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações: 1 3 1 3 1 3 0 2 2 - 1 2 2 6 - 1 6 - 1 6