Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 5.7 - Ex. 23g
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações:
Passo 1
A questão pede para dizermos se a matriz é ortogonal ou não. Para que ela seja ortogonal, sua inversa deve ser igual a sua transposta.
Note que
Como o determinante não é , essa matriz não é ortogonal!
Resposta
Não é ortogonal.
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Em relação aos operadores dados, determinar a matriz de T na base A e, a seguir, utilizar a relação entre matrizes semelhantes para calcular a matriz de T na base B . T :R 2 → R 2 ,T x , y = ( 2 x - 3
Em relação aos operadores dados, determinar a matriz de T na base A e, a seguir, utilizar a relação entre matrizes semelhantes para calcular a matriz de T na base B . T :R 2 → R 2 ,T x , y = ( 7 x - 4
Quais dos seguintes operadores são ortogonais? T :R 3 → R 3 , T x , y , z = x , y , z
Quais dos seguintes operadores são ortogonais? T :R 3 → R 3 , T x , y , z = x ,0 ,0
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações: 3 5 - 4 5 4 5 3 5