Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 5.7 - Ex. 24a
Construir uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Passo 1
O problema pede para construirmos uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Assim,
Sabemos que o vetor deve ter norma . Vamos escolher
Assim,
Invertendo a matriz:
Passo 2
Já a transposta é dada por
Portanto, . Logo, é ortogonal!
Resposta
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A base B é obtida da base canônica A do R 2 pela rotação de π / 3 rad. Calcular:a) I B A b) I A B
Se I B A = 0 1 0 1 1 0 1 1 1 determinar v A , sabendo que: v B = 3 - 2 0
Encontrar três matrizes semelhante à matriz: 1 1 - 1 2
Sabendo que: I B A = - 7 6 - 11 8e A = 1 ,3 ,2 ,- 4 , determine a base B .
Em relação aos operadores dados, determinar a matriz de T na base A e, a seguir, utilizar a relação entre matrizes semelhantes para calcular a matriz de T na base B . T :R 3 → R 3 ,T x , y , z = ( x -