Construir uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Passo 1
O problema pede para construirmos uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Assim,
Sabemos que o vetor deve ter norma . Vamos escolher
Assim,
Invertendo a matriz:
Passo 2
Já a transposta é dada por
Portanto, . Logo, é ortogonal!