Construir uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Passo 1
O problema pede para construirmos uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Assim,
Sabemos que o vetor deve ter norma . Vamos escolher
Assim,
Invertendo a matriz:
Passo 2
Já a transposta é dada por
Portanto, . Logo, é ortogonal!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A base B é obtida da base canônica A do R 2 pela rotação de π / 3 rad. Calcular:a) I B A b) I A B
Se[I]_B^A = [[[0,1,0],[1,1,0],[1,1,1]]] determinar [v]_A , sabendo que:[v]_B = [[[3],[-,2],[0]]]
Encontrar três matrizes semelhante à matriz:[[[1,1],[-,1,2]]]
Sabendo que:[I]_B^A = [[[-,7,6],[-,11,8]]] e A = {(1 , 3) , (2 , - 4)} , determine a base B .
Em relação aos operadores dados, determinar a matriz de T na base A e, a seguir, utilizar a relação entre matrizes semelhantes para calcular a matriz de T na base B . T :R 3 → R 3 ,T x , y , z = ( x -