Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 6
Seja um espaço vetorial complexo. Mostre que um operador é normal se, e somente se, existe um polinômio .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa seja um espaço vetorial complexo. Mostre que um operador é normal se, e somente se, existe um polinômio .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
, com ,
Podemos definir que ele fica,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações: 1 5 2 5 2 5 - 1 5
Quais dos seguintes operadores são ortogonais?T : R^2 - R^2 , T (x , y) = ((1)/(sqrt(2)) x - (1)/(sqrt(2)) y , (1)/(sqrt(2)) x + (1)/(sqrt(2)) y)
Quais dos seguintes operadores são ortogonais?T : R^2 - R^2 , T (x , y) = (x + y , x - y)
Quais dos seguintes operadores são ortogonais?T : R^3 - R^3 , T (x , y , z) = (z , x , - y)
Quais dos seguintes operadores são ortogonais?T : R^2 - R^2 , T (x , y) = (- y , - x)