Seja V um espaço vetorial complexo. Mostre que um operador T : V → V é normal se, e somente se, existe um polinômio   p t   t a l   q u e   T * = p ( t ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa seja V um espaço vetorial complexo. Mostre que um operador T : V → V é normal se, e somente se, existe um polinômio   p t   t a l   q u e   T * = p ( t ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

T : V → V , com T * = p ( t ) ,

Podemos definir que ele fica,

p T = p λ 1 p 1 + … + p λ k ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p T = p λ 1 p 1 + … + p λ k ≠ 0

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