Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações:
Passo 1
A questão pede para dizermos se a matriz é ortogonal ou não. Para que ela seja ortogonal, sua inversa deve ser igual a sua transposta.
Note que essa é a matrzi de rotação em torno do eixo . Portanto, ela representa uma rotação e, desta forma, preserva a norma dos vetores. Assim, ela é ortogonal!
Resposta
É ortogonal e representa uma rotação.