Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações:

cos ⁡ θ 0 - s e n   θ 0 1 0 s e n   θ 0 cos ⁡ θ

Passo 1

A questão pede para dizermos se a matriz é ortogonal ou não. Para que ela seja ortogonal, sua inversa deve ser igual a sua transposta.

Note que essa é a matrzi de rotação em torno do eixo y . Portanto, ela representa uma rotação e, desta forma, preserva a norma dos vetores. Assim, ela é ortogonal!

Resposta

É ortogonal e representa uma rotação.

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