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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 10

Seja T : R 2 → R 2 linear, de posto 1. Mostre que existe uma reta r , passando pela origem, a qual é transformada por T num único ponto e que todas as retas paralelas a r têm esta propriedade.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão seja T : R 2 → R 2 linear, de posto 1. Mostre que existe uma reta r , passando pela origem, a qual é transformada por T num único ponto e que todas as retas paralelas a r têm esta propriedade.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que,

T : R 2 → R 2

Para,

T v 2 = A x 2 + 2 B x y + C y 2

A = a 2 + c 2

B = a b + c d

C = b 2 + d 2

Ficando,

T v 2 = A b 2 - 2 B a b + C a 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T v 2 = A b 2 - 2 B a b + C a 2

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