Enunciado

Nos exercícios 5-8, é dada a matriz de adjacência A de um serviço de busca na Internet. Use o método do Exemplo 3 para ordenar os sites em ordem decrescente de autoridade.

8.

Passo 1

ALEERTAAAA: as contas pra esse capítulo são desumanas e praticamente impossíveis, então vamos usar alguma ferramente poderosa, como o excel para fazer os cálculos.

A matriz é:

E a sua transposta:

O vetor normalizado das somas das linhas da transposta:

Passo 2

Pra achar os vetores autoridade:

a 1 = A T A a 0 A T A a 0

a 2 = A T A a 1 A T A a 1

a 3 = A T A a 2 A T A a 2

a 4 = A T A a 3 A T A a 3

Daí podemos concluir que 6 está na frente, seguido de 2, 3 e 10 empatados, logo depois 5 e 7 empatados e, por último, 1, 4, 8 e 9, sem relevância.

Resposta

1, 4, 8 e 9

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Seja u 1 , u 2 , … , u n uma base de um espaço vetorial V de dimensão n . Considerando o operador linear T ∈ L V tal que T u 1 = u 2 , T u 2 = u 3 , … , T u n = u 1 , mostre que T n = I , mas que T n
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Seja F ∈ L V um operador tal que F 2 - F + I = 0 . Mostrar que F é inversível e que F - 1 = I - F .
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