Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.3 - Ex. 8
Nos exercícios 5-8, é dada a matriz de adjacência de um serviço de busca na Internet. Use o método do Exemplo 3 para ordenar os sites em ordem decrescente de autoridade.
8.
Passo 1
ALEERTAAAA: as contas pra esse capítulo são desumanas e praticamente impossíveis, então vamos usar alguma ferramente poderosa, como o excel para fazer os cálculos.
A matriz é:
E a sua transposta:
O vetor normalizado das somas das linhas da transposta:
Passo 2
Pra achar os vetores autoridade:
Daí podemos concluir que 6 está na frente, seguido de 2, 3 e 10 empatados, logo depois 5 e 7 empatados e, por último, 1, 4, 8 e 9, sem relevância.
Resposta
1, 4, 8 e 9
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam U e V sub-espaços de um espaço W tais que W = U ⨁ V . Sejam P 1 e P 2 as aplicações de W em W tais que para todo w = u + v de W (com u ∈ U e v ∈ V ) associam, respectivamente, u e v , ou seja P
Seja u 1 , u 2 , … , u n uma base de um espaço vetorial V de dimensão n . Considerando o operador linear T ∈ L V tal que T u 1 = u 2 , T u 2 = u 3 , … , T u n = u 1 , mostre que T n = I , mas que T n
Seja F ∈ R 4 dado por F x , y , z , t = 0 , x , y + 2 x , z + 2 y + 3 x . Mostrar que: F 4 = 0 ; I - F é um automorfismo do R 4 e I + F + F 2 + F 3 = I - F - 1 .
Seja F ∈ L V um operador tal que F 2 - F + I = 0 . Mostrar que F é inversível e que F - 1 = I - F .
Sejam F e G operadores lineares de um espaço V tais que F ∘ G = G ∘ F . Mostrar que ker F + ker G ⊂ ker F ∘ G .