Seja uma matriz diagonal, isto é, os elementos que estão fora da diagonal são iguais a zero ( para Se , para mostre que é invertível e a sua inversa e também uma matriz diagonal com elementos na diagonal dados por
Passo 1
Fala aeeeee, tudo tranquilo?
Seja uma matriz diagonal , temos:
Para ser invertível, ela deve satisfazer a condição:
Passo 2
Seja uma matriz qualquer, tal que:
Temos que:
Portanto, é invertível e a sua inversa e também uma matriz diagonal.