A matriz A do Exercício 21.

p_1 (A) = [[[0,0,0],[0,-,17,-,6],[0,6,-,17]]] p_2 (A) p_3 (A) = [[[0,0,0],[0,-,17,-,6],[0,6,-,17]]] p_1 (A) = p_2 (A) p_3 (A) = [[[0,0,0],[0,-,17,-,6],[0,6,-,17]]] = [[[0,0,0],[0,-,17,-,6],[0,6,-,17]]]

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 23

A matriz do Exercício 21.

Passo 1

A matriz do Exercício 21 é dada por:

Como a gente quer testar a validade de . Vamos encontrar os termos separados e depois comparar.

Passo 2

Como , adaptando pra forma matricial ficamos com .

Passo 3

Belezinha, agora falta encontrar a outra parte da igualdade, , como , adaptando a equação pra forma matricial vamos ficar com .

Passo 4

Agora que descobrimos os elementos dos dois lados, podemos comparar

São EXATAMENTE iguais!!!

Resposta

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[[-,x_1,+,5,x_2,=,4],[-,x_1,-,3,x_2,=,1]]

Verifique a Fórmula )4) do texto calculando diretamente.

Prove a parte (b) do Teorema 1.4.2.

[[6,x_1,+,x_2,=,0],[4,x_1,-,3,x_2,=,-,2]]

Prove a parte (e) do Teorema 1.4.8.