Seja uma reflexão, através da reta .
- Encontre .
- Encontre a base de , tal que
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Considere no plano as retas e . Observe que
Considere também , vetor direção da reta , e , veotr direção da reta .
Observe que é . pois são vetores ortogonais, e portanto forma umabase para o .
Pois é uma reflexão e portanto preserva .
Logo, a representação matricial da Transformação acima em relação à base é:
Vamos então determinar a representação matricial da transformação definida acima, em relação à base canônica.
Portanto:
Passo 2
Podemos considerar .