Enunciado

Seja

A =   4 0 1 2 3 2 1 0 4

  1. Será A diagonalizável? Justifique sua conclusão.

Passo 1

Sabemos pelo teorema, sabemos que uma matriz n x n tem n autovalores distintos, então é a matriz é diagonalizável. Como A é uma matriz quadrada 3 x3 com apenas 2 autovalores distintos, logo, não é diagonalizável.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache para cada matriz A, se possível, uma matriz não-singular P tal que P - 1 A P seja diagonal:d) 3 - 2 1 0 2 0 0 0 0
Ache para cada matriz A, se possível, uma matriz não-singular P tal que P - 1 A P seja diagonal:c) 1 2 3 0 1 0 2 1 2
Ache bases para os auto-espaços associados a cada autovalor.c) 1 2 3 4 0 - 1 3 2 0 0 0 0 3 0 3 2
Diagonalize cada matriz dada A por meio de uma matriz ortogonal, ou seja, ache uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal.f) 2 1 1 1 2 1 1 1 2
Diagonalize cada matriz dada A por meio de uma matriz ortogonal, ou seja, ache uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal.h) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0