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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios Propostos - Ex. 18a

Sejam O A → = 0,3 , 2 , O B → = 1 , 5 , 1 e O C → = 1 , 2 , - 1 . (a) Demonstre que o quadrilátero de vértices O , A , B   e   C é um paralelogramo.

Passo 1

Fala aeee, pessoal! Tudo bem?

Os vetores O A → , O B → e O C → formam um paralelogramo se:

det ⁡ O A → O B → O C → = 0   e   O C → = x O A → + y O B →

Passo 2

Portanto:

det ⁡ O A → O B → O C → = 0

0 3 2 1 5 1 1 2 - 1 = 3 + 4 - 10 + 3 = 0

0 = 0

E:

O C → = - O A → + O B →

Os vértices O , A , B   e   C formam um paralelogramo.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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