Sejam A = a , 0   e   B = 0 , a , com a ≠ 0 . Ache x de modo que o ponto C = ( x , x ) seja o terceiro vértice do triângulo equilátero A B C .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para encontrar o valor de x , dado

A = a , 0   e   B = 0 , a   c o m   a ≠ 0

C = ( x , x )

Confia e vem comigo, só vem. Trava não

Passo 2

Sabendo que,

A = a , 0   e   B = 0 , a   c o m   a ≠ 0

C = ( x , x )

Temos,

Para a distância A   e   B

d = 0 - a 2 + a - 0 2 = a 2

Para a distância A   e   B

d = x - a 2 + x - 0 2 = x - a 2 + x 2

Para a distância B   e   C

d = x - 0 2 + x - a 2 = x - a 2 + x 2

Igualando as distâncias ficamos com,

x - a 2 + x 2 = a 2

x - a 2 + x 2 = 2 a 2

x 2 - 2 x a + a 2 + x 2 - 2 a 2 = 0

2 x 2 - 2 x a - a 2 = 0

Chegando em,

x = a + a 3 2     o u     x = a - a 3 2

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x = a + a 3 2     o u     x = a - a 3 2

Exercícios de Livros Relacionados