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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 9

Sejam A = 2,1     B = ( 5,1 ) . Qual é o ponto C de abcissa 3 tal que AC é perpendicular a AB?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja encontrar o ponto C de abscissa 3 tal que,

A = 2,1     B = ( 5,1 )

Sendo A C perpendicular a A B

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

A = 2,1     B = ( 5,1 )

Lembrando que para essa questão devemos nos lembrar da fórmula para ângulo de uma perpendicular que fica,

cos ⁡ θ = u x + v y u 2 + v 2 . x 2 + y 2

Sendo A C perpendicular A B ele vai ter um ângulo de 90 ° , ficando

A = 2 2 + 1 2 = 3

B = 5 2 + 1 2 = 26

Com isso,

cos ⁡ 90 ° = 0 temos,

0 = 5 x + 26 y 31   .   x 2 + y 2  

x = 3

y = 2

Sendo o ponto ( 3,2 )

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

( 3,2 )

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Determinar o ângulo entre as seguintes retas:a) r 1 : x = - 2 - t y = t z = 3 - 2 t e r 2 : x 2 = y + 6 1 = z - 1 1 b) r 1 : y = - 2 x + 3 z = x - 2 e r 2 : y = z + 1 - 1 ; x = 4 c) r 1 : x = 1 + 2 t
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