15 Sejam u = - 3 ,2 ,1 ,0 , v = 4 ,7 ,- 3 ,2 e w = 5 ,- 2 ,8 ,1 . Encontre os componentes de(f) (6v-w)-(4u+v)

6 v - w - 4 u + v = 27 ,29 ,- 27 ,9 Onde: x 1 = 27 x 2 = 29 x 3 = - 27 x 4 = 9

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 15f

15 Sejam , e . Encontre os componentes de

(f) (6v-w)-(4u+v)

Passo 1

Quando queremos somar ou subtrair vetores precisamos somar ou subtrair cada componente com o corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante. Como esse vetor tem mais que três coordenadas vamos chama-las de .

Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso:

Multiplicando cada termo por 6:

E também temos:

Multiplicando cada componente por 4:

Passo 2

Subtraindo os vetores e :

Subtraindo cada termo com seu correspondente:

Passo 3

Somando os vetores e :

Somando cada termo com seu correspondente:

Passo 4

E por fim, precismos subtrair esses dois vetores:

Subtraindo cada termo de seu correspondente:

E está pronto, a componente é:

é:

e :

Resposta

Onde:

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Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(c) (-4,-3)

Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(b) (-4,-8)

Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (3,6)

Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(f) (0,3,0)

Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(e) (-3,-4,5)