Enunciado

  1. Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de

(d) 5(v-4u)

Passo 1

Quando queremos somar ou subtrair vetores precisamos realizar essa operação com cada coordenada e a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.

Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso:

- 4 u = - 4 ⋅ - 3 ,   1 ,   2

- 4 u = - 4 ⋅ - 3 ,   6 ⋅ 1 ,   6 ⋅ 2

- 4 u = 12 , -   4 , -   8

Passo 2

Agora vamos subtrair os dois vetores:

v - 4 u = 4 ,   0 ,   - 8 + 12 , -   4 ,   - 8

Subtrairndo cada termo com seu correspondente:

v - 4 u = 4 + 12 ,   0 - 4 ,   - 8 - 8

v - 4 u = 16 ,   - 4 ,   - 16

E está pronto, a componente x é:

5 v - 4 u = 5 16 ,   - 4 ,   - 16

x = 80

y é:

y = - 20

e z :

z = - 80

Resposta

5 ( v - 4 u ) = 8 0 ,   - 20 ,   - 80

Onde

x = 80

y = - 20

z = - 80

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