Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 14b
- S Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de
(b) 6u+2v
Passo 1
Quando queremos somar vetores precisamos somar cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.
Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso:
E também:
Passo 2
Agora vamos somar os dois vetores:
Somando cada termo com seu correspondente:
E está pronto, a componente é:
é:
e :
Resposta
Onde
e
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34 Seja P o ponto 1 ,3 ,7 . Se o ponto 4 ,0 ,- 6 for o ponto médio do segmento de reta que liga P e Q, quem é Q?
33 Considere a Figura 3.1.12. Discuta uma interpretação geométrica do vetor. u = O P 1 → + 1 2 O P 2 → - O P 1 →
24 Sejam u= 2 ,1 ,0 ,1 ,- 1 e v = - 2 ,31 ,0 ,2 . Encontre escalares a e b tais que au+bv= - 8 ,8 ,3 ,- 1 ,7 .
19 Sejam u = - 3 ,1 ,2 ,4 ,4 , v = 4 ,0 ,- 8 ,1 ,2 e w = 6 ,- 1 ,- 4 ,3 ,- 5 . Encontre os componentes de(c) (2u-7w)-(8v+u)
19 Sejam u = - 3 ,1 ,2 ,4 ,4 , v = 4 ,0 ,- 8 ,1 ,2 e w = 6 ,- 1 ,- 4 ,3 ,- 5 . Encontre os componentes dev-w