Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.

1. (f) (0,3,0)

Sejam u = ( - 2 , 0 , 4 ) , v = ( 3 , - 1 , 6 ) e w = ( 2 , - 5 , - 5 ) .Calculep r o j_w u .

Sejam u = ( - 2 , 6 , 2,1 ) , v = ( - 3 , 0 , 8,0 ) e w = ( 9 , 1 , - 6 , - 6 ) .Calcule||u + v + w|| .

Considere os pontos P ( 3 ,- 1 ,4 ) ,Q ( 6 ,0 ,2 )eR ( 5 ,1 ,1 ) . Encontre o cosseno do ângulo formado entre os vetores P Q → e P R → .

Encontre uma equação ponto-normal do plano dado.O plano representado pela equação vetorial ( x ,y ,z )=( - 1 ,5 ,6 )+t 1 ( 0 ,- 1 ,3 )+t 2 ( 2 ,- 1 ,0 ) .

Suponha que { v 1 ,v 2 ,v 3 } e { w 1 ,w 2 } sejam dois conjuntos de vetores tais que v i e w j são ortogonais, com quaisquer i e j . Prove que se a 1 ,a 2 ,a 3 ,b 1 ,b 2 são escalares quaisquer, entã