Sejam números reais distintos tais que
E a função definida pela fórmula
- Mostre que T é uma transformação linear
- Mostre que T é injetora
- Mostre que se forem números reais quaisquer, então:
- Qual é a relação entre o gráfico da funçãoe os pontos
Sendo
Passo 1
ATENÇÃO: EM ALGUMAS VERSÕES DO LIVRO HÁ UM ERRO DE DIGITAÇÃO. PARA TODOS OS EFEITOS A TRANSFORMÇÃO LINEAR É:
Passo 2
Vamos considerar:
Então:
Para que isso seja verdadeiro, . Então, o .
Isso demonstra que a transformação é injetora.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)