Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 7.1 - Ex. 21

Dizemos que um operador matricial é rígido se mantiver o comprimento dos vetores, e preserva ângulo se não mudar o ângulo entre vetores não nulos.

(a) Dê o nome de dois tipos distindos de operadores que são rígidos.

(b) Dê o nome de dois tipos distindos de operadores que preservam ângulo.

(c) Existem operadores matriciais de que sejam rígidos e não preservem ângulo? Que preservem ângulo e não sejam rígidos? Justifique suas respostas.

Passo 1

E aí? Bora resolver mais essa?

(a) Rotações sobre a origem, reflexões sobre qualquer linha através da origem e qualquer combinação delas são operadores rígidos.

Passo 2

(b) Rotações sobre a origem, dilatações, contrações, reflexões sobre linhas através da origem e combinações destes preservam os ângulos.

Passo 3

(c) Não exitem operadores matriciais de que sejam rígidos e não preservem ângulo, pois todos os operadores rígidos preservam ângulo, e as dilatações e contrações são operadores que preservam ângulos que não são rígidos .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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