Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.1 - Ex. 8
T: , sendo
Passo 1
Olá, vamos usar o teorema 8.1.8 para resolver essa questão, que diz:
Verifique se há propriedades de homogeneidade e propriedades aditivas. Se elas satisfazem, a função é uma transformação linear.
Passo 2
- , isso é e
- , isso é e
Pela propriedade da aditividade:
A propriedade aditiva não se mantém, sendo assim a função não é uma transformação linear.
Passo 3
Pela propriedade da aditividade:
Pela propriedade da homogeneidade:
Tanto a propriedade aditiva quanto a homogeneidade se mantém, sendo assim a função é uma transformação linear.
Conseguimos!!! \o/
Resposta
- Não é uma transformação linear.
- É uma transformação linear.
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