Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 13e

Sejam A e B matrizes respectivamente. Seja . Mostre que:

e) Se as linhas de A e B são linearmente independentes, então as linhas de C também são linearmente independentes.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja A e B matrizes respectivamente. Seja . Mostre que:

e) Se as linhas de A e B são linearmente independentes, então as linhas de C também são linearmente independentes.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sendo as linhas de linearmente independentes, para as linhas de também ser linearmente dependente temos,

Para sua multiplicação ficar igual a zero temos que,

Logo,

Sendo linearmente independente.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

linearmente independente.

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Seja A uma matriz mxn . Mostre quea) O posto de A e igual a p = min ⁡ { m , n } se, e somente se, o determinante de uma submatriz pxp é diferente de zero.b) O posto de A e igual ao maior inteiro posit

Sejam A e B matrizes mxpepxn , respectivamente. Seja C = A B . Mostre que:g) Se as linhas de A são linearmente dependentes, então as linhas de C também são linearmente dependentes.

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Sejam T :V →w uma transformação linear e β = { V 1 , … , V n } um conjunto de vetores de V . Mostre que se C = { T V 1 , … , T V n } e L.I., então β também o é.