Sejam T :   V →   w uma transformação linear e β = { V 1 , … , V n } um conjunto de vetores de V . Mostre que se C = { T V 1 , … , T V n } e L.I., então β também o é.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T :   V →   w uma transformação linear e β = { V 1 , … , V n } um conjunto de vetores de V . Mostre que se C = { T V 1 , … , T V n } e L.I., então β também o é.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

T :   V →   w e β = { V 1 , … , V n }

Para mostrar que,

C = { T V 1 , … , T V n } é L.I

Temos,

T : C 0 a , b → C t [ a , b ]

Para toda a função, ficando

F ∈ C 0 [ a , b ]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

F ∈ C 0 [ a , b ]

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