Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 17

Considere o plano .

a) Determine o núcleo e a imagem da projeção ortogonal no plano . Responda se e sobrejetiva é se é injetiva.

b) Determine o núcleo e a imagem da reflexão em relação ao plano . Responda se e sobrejetiva é se é injetiva.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para considerar o plano .

a) Determine o núcleo e a imagem da projeção ortogonal no plano . Responda se e sobrejetiva é se é injetiva.

b) Determine o núcleo e a imagem da reflexão em relação ao plano . Responda se e sobrejetiva é se é injetiva.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

Na letra (a) para determinar o núcleo e a imagem da projeção ortogonal no plano . Responda se e sobrejetiva é se é injetiva temos,

Sendo uma L.I

Na letra (b) para determinar o núcleo e a imagem da reflexão em relação ao plano . Responda se e sobrejetiva é se é injetivo, temos

Sendo,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) Linearmente independente (L.I)

b)

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