Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 1.1 - Ex. 23a
Sejam A, B e C matrizes nxn.
- ? E se AB = BA? Justifique
Passo 1
Primeiro, podemos desenvolver como .
Passo 2
Pela propriedade de distribuição:
,
Que pode ser reescrito como:
.
Passo 3
Como AB e BA podem ter o mesmo resultado a depender se as matrizes A e B são comutativas ou não, somente para AB = BA, pois, dessa forma, podemos escrever que:
.
Resposta
A relação só é verdadeira para AB = BA.
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