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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 7

Se A^2 = A * A , então [[[-,2,1],[3,2]]]^2 é quanto?

Passo 1

  1. Vamos fazer a multiplicação das matrizes pegamos cada linha da primeira matriz com cada coluna da segunda e multiplicamos cada elemento com seu par e somamos, assim:

[[[-,2,1],[3,2]]]^2 = [[[-,2,1],[3,2]]] * [[[-,2,1],[3,2]]] = [[[-,2,*,(- 2),+,1,*,3,-,2,*,1,+,1,*,2],[3,*,(- 2),+,2,*,3,3,*,1,+,2,*,2]]] = [[[4,+,3,-,2,+,2],[-,6,+,6,3,+,4]]] = [[[7,0],[0,7]]]

Resposta

[[[-,2,1],[3,2]]]^2 = [[[7,0],[0,7]]]

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Dados A = 1 - 3 2 2 1 - 3 4 - 3 - 1 , B = 1 4 2 1 1 - 2 1 0 1 1 1 2 e C = 2 1 3 - 2 2 - 5 - 1 - 2 - 1 - 1 - 1 0 mostre que A B = A C .
Seja A = 2 x 2 2 x - 1 0 . Se A ' = A , então quanto é x ?
Ache x , y , z , w se [[[x,y],[z,w]]] [[[2,3],[3,4]]] = [[[1,0],[0,1]]] .
Se A = 3 - 2 - 4 3 , ache B , de modo que B 2 = A .
Sejam A = 1 2 3 2 1 - 1 , B = - 2 0 1 3 0 1 , C = - 1 2 4 e D = 2 - 1 Encontre: A + B A ⋅ C B ⋅ C C ⋅ D D ⋅ A D ⋅ B - A - D