Sejam U = u 1 , u 2 , u 3 , V = ( v 1 , v 2 , v 3 ) e W = w 1 , w 2 , w 3 . Prove a fórmula seguinte para o produto vetorial duplo U x V x W = U . W V - U . V W (a)Prove que U x i → x j → = U . j → i → - U . i → j → U x j → x k → = U . k → j → - U . j → k → U x k → x i → = U . i → k → - U . k → i → Passo 1Fala ae, galera! Tudo bem? 😊 Para resolver essa questão precisamos lembrar que: i → x j → = k → j → x k → = i → k → x i → = j → Passo 2Seja U = ( a , b , c ) um vetor qualquer. U x i → x j → = U x k → U x k → = d e t u 1 u 2 u 3 0 0 1 i → j → k → = u 2 i → - u 1 j → Como: U . j → i → = u 2 i → e U . i → j → = u 1 j → Temos que: U x i → x j → = U . j → i → - U . i → j → Passo 3Analogamente: U x j → x k → = U . k → j → - U . j → k → U x i → = u 3 j → - u 2 k → e U x k → x i → = U . i → k → - U . k → i → U x j → = u 1 k → - u 3 i → Resposta D e m o n s t r a ç ã o . ç ã MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosCalcule (sqrt(2) vec u - sqrt(3) vec v + vec w) ^^ (- sqrt(6) vec u + 3 vec v - sqrt(3) vec w) .Prove que, qualquer que seja o vetor vec v , ‖vec v ^^ vec i‖^2 + ‖vec v ^^ vec j‖^2 + ‖vec v ^^ vec k‖^2 = 2 ‖vec v‖^2 .Determine vec x tal que vec x ^^ (vec i + vec k) = 2 ( vec i + vec j - vec k ) e ‖vec x‖ = sqrt(6) .Sendo (vec i , vec j , vec k) uma base ortonormal psotiva, calcule (2 vec k - vec i + 5 vec j) ^^ (3 vec i - 2 vec k + vec j) .Os vetores a → e b → são unitários e a n ga → ,b → = 30 ° . O vetor c → , ortogonal a ambos, tem norma 2 , e a base a → ,b → ,c → é positiva. Sendo u → um vetor tal que u → ⋅ a → = 2 , u → ⋅ b → = 1 eVer TambémVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Produto VetorialVer exercício 3.2 - 39bVer exercício 7.2 - 13d