Sejam O, A, B e C quatro pontos tais que , e e . Sendo e vetores l.i., determine m para que os vetores e sejam l.d.. Ilustre o problema com um desenho.
Passo 1
Galera, lembrando do conceito de dependência linear, temos que e são l.d. se . Tá, mas como definir e ? É simples, é só usar os vetores que já conhecemos , e e :
Passo 2
Agora, nós substituímos
em :
Como e são vetores l.i., então a equação acima só é verdadeira se ambos os lados forem nulos, ou seja,
.
Passo 3
Para fechar com chave de ouro, um desenho mostrando o que acabamos de fazer:
Aqui, fica bem claro todos os vetores envolvidos e que e são l.d.