Sejam A, B e C vértices de um triângulo.
- Prove que, se então existe um ponto x na reta AB tal que seja paralelo a Exprima em função de
Passo 1
Vamos começar mais uma?
Então apertem os cintos !!
Antes de qualquer coisa vamos desenhar isso daí:
Bom galerinha nós vamos assumir aqui que:
Agora nós vamos supor, sem perda de generalidade que:
Então vai ficar como:
Ou seja:
Passo 2
Agora, com esse X nós vemos a formação de dois triângulos, certo?
Então, pela soma vetorial:
Multiplicando a primeira pelo termo m e a segunda pelo n:
E somando ambas as equações:
Se o X é um ponto específico é necessário que ele obedeça sua razão de seção, logo:
Então:
Isolando X:
Substituindo r:
Se assumirmos que obtemos a razão do Passo 1:
Portanto, o vetor e !!
Legal ou não ?!