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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 5.Exercício - Ex. 19c

Dado o triângulo da Figura 5-8, sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | suponhamos que a ≠ b . Seja Y a intersecção da reta AB com a bissetriz do ângulo externo do vértice C.

c) Mostre que Y divide (A, B) na razão - b a e conclua que A Y → b = B Y → a .

Passo 1

Vamos começar melhorando isso aqui, ok?

Da letra anterior nós vimos que:

B A → = a - b b A Y →

Podemos reescrever:

b B A → = a - b A Y →

b B A → = a A Y → - b A Y →

b ( B A → + A Y → ) = a A Y →

b ( A - B + Y - A ) = a A Y →

b ( Y - B ) = a A Y →

b B Y → = a A Y →

B Y → a = A Y → b

Ou melhor:

| B Y → | a = | A Y → | b

E finalizamos mais umaa !!

Resposta

C o m o   v i s t o   a c i m a     ‼

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