Sejam V um vetor não nulo no espaço e os ângulos que V forma com os vetores , respectivamente. Demonstre que
Passo 1
Vamos incialmente explicitar o cálculo do cosseno de cada ângulo:
Passo 2
Sabemos que
E podemos definir V como:
Portanto:
Assim:
Portanto, podemos substituir nas equações do passo 1.
Passo 3
Dessa forma: