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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 1a

Dados os vetores vec u = ( 2 , - 3 , - 1 ) e vec v = ( 1 , - 1,4 ) , calcular:

  1. 2 vec u * ( - vec v )

Passo 1

Vamos começar vendo quem são os vetores 2 vec u e - vec v

Começando por 2 vec u :

2 * (2 , - 3 , - 1)

2 vec u = ( 4 , - 6 , - 2 )

Agora para - vec v :

(- 1) * ( 1 , - 1,4 )

- v = ( - 1,1 , - 4 )

Passo 2

Antes de fazer o produto escalar, vamos lembrar como fazemos ele:

Temos 2 vetores, 2 vec u e vec v e os dois tem componentes x , y e z .

2 vec u * vec v = x_2 vec u * x_vec v + y_2 vec u * y_vec v + z_2 vec u * z_vec v

Na prática ficamos com:

2 vec u * vec v = 4 * (- 1) + (- 6) * 1 + (- 2) * ( - 4 )

2 vec u * vec v = - 4 - 6 + 8

2 vec u * vec v = - 2

Resposta

2 vec u * vec v = - 2

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