Sejam e vetores no espaço, com .
a) Determine o número , tal que seja ortogonal a.
Passo 1
Oiiie, tudo certinho contigo?
Para essa questão vamos relembrar rapidinho a definição de ortogonalidade:
Se essa relação for verdade, temos que são ortogonais! Vamos aplicar isso no caso do nosso problema!
Passo 2
Temos os vetores e , de forma que temos que:
O produto escalar é distributivo, portanto, temos que
Temos que achar os valores de para que esta relação seja 0, saca só!
Passo 3
Temos que
Se lembrarmos que , temos que:
Vamos para a próxima alternativa!!
Resposta
Ao longo dos passos!